Articles populaires

11 février 2009

Il y a très longtemps...

... je vous avais montré une image d'un 120-cellules omnitronqué encore inachevé. Eh bien, après plus de trente heures de patient assemblage, il est fini : Il a fallu la bagatelle de 23 600 pièces pour réaliser ce "monstre", ce qui est un peu moins que...

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Tags: octaèdre, solides archimédiens, tronqué, 120-cellules, omnitronqué, hyperdodécaèdre, carré, décagone, icosadodécaèdre, prisme

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26 février 2011

5-cellules raboté tronqué

Nous approchons bientôt du terme de la série sur les dérivés du 5-cellules. En voici l'avant dernier représentant : le 5-cellules raboté tronqué (en anglais : runcitruncated, terme obtenu en fusionnant runcinated et truncated). On peut voir sur la première...

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Tags: tronqué, tétraèdre, prisme, 5-cellules, cuboctaèdre, raboté, runcinated, runcitruncated, truncated

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25 juin 2011

hypercube omnitronqué

Pour achever la série des dérivés de l'hypercube, il reste l'hypercube omnitronqué : il est à la fois tronqué, chanfreiné et raboté. Il est constitué de 80 cellules : 8 cuboctaèdres tronqués (des cubes omnitronqués), 16 octaèdres tronqués, 24 prismes...

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Tags: octaèdre, tronqué, omnitronqué, prisme, polychore, cuboctaèdre, hypercube, uniforme

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11 juin 2011

hypercube chanfreiné tronqué

Voici un nouveau dérivé de l'hypercube : l'hypercube chanfreiné tronqué (en anglais : cantitruncated). Son nom indique clairement les opérations qui ont été effectuées. Voici ce que l'on obtient : Je n'ai pas pu obtenir une autre projection comme je l'avais...

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Tags: tronqué, chanfreiné, tétraèdre, prisme, cuboctaèdre, cantitruncated, hypercube, tesseract

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18 avril 2009

une autre sorte de troncature

J'ai déjà parlé, dans plusieurs messages précédents, de la troncature des polyèdres, qui consiste en quelque sorte à en enlever les sommets, ou à les couper. On peut aussi tronquer les arêtes d'un polyèdres, autrement dit le couper en suivant les arêtes....

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Tags: solides platoniciens, dodécaèdre, cube, rhombique, hexagone, carré, tronqué par les arêtes

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29 avril 2009

Solides de Kepler-Poinsot (2)

Après le petit dodécaèdre étoilé, voici le grand dodécaèdre étoilé : Regardez attentivement le "coeur" de l'étoile, vous y verrez un icosaèdre, c'est-à-dire un solide ayant vingt faces triangles. Le coeur du petit dodécaèdre étoilé, lui, est un dodécaèdre....

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Tags: icosaèdre, grand dodécaèdre étoilé, dodécaèdre, polyèdre non convexe, Kepler-Poinsot, pentagone étoilé, stellation

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19 mars 2011

5-cellules omnitronqué

Il est temps d'achever la série des dérivés du 5-cellules avec le 5-cellules omnitronqué. Omnitronquer un polytope, c'est lui faire subir toutes les troncatures possibles à la fois : il est simultanément tronqué, chanfreiné et raboté. Voici ce que cela...

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Tags: octaèdre, tronqué, omnitronqué, chanfreiné, prisme, 5-cellules, raboté

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22 mai 2013

Hexatère bichanfreiné tronqué

J'ai terminé il y a quelques jours un nouveau polytope uniforme de la série de l'hexatère : l'hexatère bichanfreiné tronqué (en toute rigueur, le bi s'appliquant aux deux troncatures, il faudrait dire aussi bitronqué), en anglais "bicantitruncated hexateron"....

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Tags: 5-simplexe, hexatère, polytope, bitronqué, uniforme, bichanfreiné, bicantitruncated hexateron

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16 novembre 2008

adoucissement d'un polyèdre convexe

Adoucir un polyèdre convexe, c'est en quelque sorte supprimer tout ce qui est trop vif ou trop pointu. Ainsi, les sommets sont remplacés par des polygones de même degré, et chaque arête est remplacée par deux triangles. Voici par exemple ce que l'adoucissement...

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Tags: polyèdre convexe, icosaèdre, adouci, camus, snub, tétraèdre

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30 novembre 2008

tétraèdre chanfreiné, tétraèdre adouci

Voici le tétraèdre chanfreiné, avec, comme dans les messages précédents, les deux solides l'un par rapport à l'autre. Je ne mets qu'une seule image, car on voit bien le tétraèdre chanfreiné au centre. Les barres jaunes sont là pour assurer le positionnement...

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Tags: solides platoniciens, polyèdre convexe, solides archimédiens, chanfreiné, adouci, tétraèdre

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30 novembre 2008

octaèdre tronqué

Passons au troisième solide platonicien : l'octaèdre, constitué de huit faces, toutes des triangles équilatéraux. C'est le dual du cube (il faudra que je me décide un jour à expliquer ce que ça veut dire : "dual"). Commençons par la troncature : Il s'agit...

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Tags: solides platoniciens, polyèdre convexe, octaèdre, solides archimédiens, tronqué, dual

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30 novembre 2008

octaèdre adouci, octaèdre chanfreiné

L'octaèdre adouci est le même solide que le cube adouci, dont nous avons dajà parlé : il ne peut être construit avec l'outil Zome. L'octaèdre chanfreiné est aussi le même que le cube chanfreiné, mais voici tout de même une photo représentant l'octaèdre...

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Tags: solides platoniciens, polyèdre convexe, octaèdre, solides archimédiens, chanfreiné, adouci

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2 décembre 2008

icosaèdre tronqué

Le dernier solide platonicien est le dual du dodécaèdre : l'icosaèdre, comportant vingt faces qui sont des triangles équilatéraux. En voici pour commencer la troncature, et il est inutile d'en faire mystère : il s'agit d'un solide archimédien, que les...

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Tags: solides platoniciens, polyèdre convexe, footballène, icosaèdre, solides archimédiens, tronqué

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2 décembre 2008

icosaèdre adouci, icosaèdre chanfreiné

L'icosaèdre adouci est identique au dodécaèdre adouci, et n'est pas constructible avec l'outil Zome. L'icosaèdre chanfreiné est aussi le même que le dodécaèdre chanfreiné. Le voici, en relation avec l'icosaèdre de départ : Ceci achève ma série sur les...

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Tags: solides platoniciens, polyèdre convexe, icosaèdre, solides archimédiens, chanfreiné, adouci

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21 décembre 2008

H2O

Voici le résultat d'une idée qui m'est venue récemment : une tentative d'approche de la molécule d'eau. La partie bleue est notre bon vieux footballène, et les deux parties rouges sont deux triacontaèdres rhombiques, c'est-à-dire qu'ils ont trente faces,...

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Tags: footballène, rhombique, H2O, eau, molécule, triacontaèdre

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22 avril 2009

dodécaèdre régulier tronqué par les arêtes

Toujours dans la série des solides platoniciens tronqués en suivant les arêtes, voici maintenant le dodécaèdre régulier, dont les faces, au nombre de douze, sont des pentagones réguliers. Voici les premières étapes du procédé : Et voici le résultat final...

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Tags: régulier, footballène, dodécaèdre, rhombique, triacontaèdre, tronqué par les arêtes

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25 avril 2009

icosaèdre régulier tronqué par les arêtes

Dernier des solides platoniciens : l'icosaèdre. Voici les étapes de sa troncature par les arêtes, en supposant, comme je l'ai toujours fait sans le dire, que je tronque les arêtes une par une : Et voici le résultat final, un joli solide constitué de vingt...

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Tags: régulier, icosaèdre, rhombique, hexagone, triacontaèdre, tronqué par les arêtes

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30 novembre 2008

cube chanfreiné, cube adouci

Nous avons déjà rencontré le cube chanfreiné lorsque j'ai expliqué en quoi consiste cette manipulation. Je n'y reviens pas. Il s'agit là aussi d'un des treize solides archimédiens. Quant au cube adouci, il ne peut pas être construit avec l'outil Zome....

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Tags: solides platoniciens, polyèdre convexe, solides archimédiens, chanfreiné, adouci, cube

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29 janvier 2011

5-cellules chanfreiné

Il y a de cela presque un an, j'avais commencé à présenter le 5-cellules et les polychores uniformes qui en dérivent (messages du 21 et 2è février 2010 et du 1er mars 2010) : Je reprends la suite de cette série avec le 5-cellules chanfreiné : Ce polychore...

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Tags: octaèdre, chanfreiné, tétraèdre, prisme, 5-cellules, cuboctaèdre

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9 février 2011

Club : séance du 8 février 2011

La séance d'aujoud'hui a été placée sous le signe des polychores. Deux groupes se sont constitués, chacun ayant décidé de construire un des polychores uniformes simples dont j'avais imprimé l'image, et dont certains ont été ou vont être publiés sur ce...

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Tags: tronqué, chanfreiné, 24-cellules, 16-cellules, polychore, station mir

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19 février 2011

5-cellules chanfreiné tronqué

Je continue ma série sur les dérivés du 5-cellules avec le 5-cellules chanfreiné tronqué ("cantitruncated" en anglais). On peut en effet à la fois tronquer et chanfreiner un polytope. Voici le résultat avec le 5-cellules : Il est constitué de cinq tétraèdres...

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Tags: tronqué, chanfreiné, tétraèdre, prisme, 5-cellules, cantitruncated

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30 avril 2011

un 346-cellules

Je fais une petite pause au milieu de mes vacances (en réalité très studieuses), et je reste dans la continuité du message précédent. Vous vous souvenez de ceci : Dans le message précédent, je vous avais présenté un polychore que cette construction m'avait...

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Tags: icosaèdre, prisme, pyramide, polychore, cuboctaèdre, 346-cellules

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18 juin 2011

hypercube raboté tronqué

L'avant-dernier dérivé de l'hypercube est l'hypercube raboté tronqué (en anglais : "runcitruncated"). Voici ce que cela donne : J'aime assez les deux projections suivantes : L'hypercube raboté tronqué est constitué de huit cubes tronqués, seize cuboctaèdres,...

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Tags: tronqué, prisme, cuboctaèdre, raboté, runcitruncated, hypercube

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12 octobre 2008

encore du bleu

Un des cinq solides platoniciens est l'icosaèdre régulier, qui comporte vingt faces, toutes des triangles équilatéraux. Depuis longtemps, je souhaitais construire un assemblage de 12 icosaèdres réguliers partageant un sommet. Un tel assemblage est en...

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Tags: solides platoniciens, régulier, icosaèdre, dodécaèdre, dual

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30 novembre 2008

tétraèdre tronqué

Voici le premier volet d'une nouvelle série, un peu plus longue. Puisque j'ai expliqué en quoi consistent la troncature, la rectification, le chanfreinage et l'adoucissement des polyèdres convexes, je vais maintenant pratiquer chacune de ces manipulations...

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Tags: solides platoniciens, polyèdre convexe, solides archimédiens, tronqué, tétraèdre

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