Un polychore de MM
MM, jamais en panne d'idées, a construit ce polychore non uniforme, qui est, à vue de nez, un 24-cellules.
Il n'est pas peu fier d'avoir découvert et construit quelque chose avant que je n'en fasse moi-même la découverte. Il le présentera un jour ou l'autre, si ce n'est déjà fait, dans son blog. Je l'aiderai un peu, bien sûr, pour la description mathématique, car il n'a pas encore des connaissances suffisantes pour le faire seul.
Un viaduc
Une élève de 4ème, particulièrement créative, fréquente le club assidûment depuis qu'elle est en 6ème. Voici sa toute dernière production : un viaduc.
Quelques constructions variées
Voici d'autres réalisations des élèves du club lors des premières séances.
Désolé pour la piètre qualité de mes photos. Il est évidemment fort regrettable qu'un aussi piètre phtographe desserve les oeuvres des jeunes du club.
Avions et vaisseaux
Les avions et autres vaisseaux spatiaux sont comme toujours une source d'inspiration pour certains élèves du club. La preuve avec les photos suivantes, prises sur trois séances. Un seul élève, de 6ème, est à l'origine de presque toutes ces constructions.
Appréciez l'élégance de cette première réalisation, qui mérite selon moi d'être mise un peu en exergue :
Et voici les suivantes :
Et pour finir, en voici un que je trouve magnifique :
Nouvelles production du club
Voici quelques nouveautés imaginées par les élèves du club construction.
Sur la première photo, on peut voir une tour surmontée d'un radar.
Constructions diverses
Voici quelques nouvelles réalisations d'élèves du club.
Chaque année, je fais le même constat : on a l'impression d'avoir déjà vu certaines créations, et pourtant ce n'est jamais tout à fait pareil.
MM revient !
Regardez bien : oui, ce sont les mains de MM.
Cette année, j'ai davantage ouvert le club aux élèves de 4ème et de 3ème, ce qui permet à MM de revenir. Il s'est aussitôt replongé dans un de ses solides favoris, le dodécaèdre, sur lequel il nous a brodé une jolie variation.
C'est la rentrée !
Hum... Oui, je sais, la rentrée (du moins celle de septembre) a eu lieu depuis déjà un certain temps. Et celle du club "constructions" aussi, d'ailleurs. Mais cette année a marqué de grands changements pour moi.
Tout d'abord, et c'est nouveau, j'ai ressenti le besoin de faire une pause, après huit ans ou plus d'utilisation intensive de Zome et de ZomeCAD : pendant quelques mois, je n'y ai pas touché, ou très peu. Je ne m'y suis remis qu'il y a à peine deux semaines, à petites doses. Parfois, cela fait du bien de se changer un peu les idées.
Ensuite, en tant qu'enseignant, je me suis vu confier de nouveaux niveaux, que je n'avais jamais eus, et qui nécessite plus de temps que d'habitude, entre autres la classe de 1ère S, qui, pour un prof de maths, nécessite un gros travail. Je dispose donc de beaucoup moins de temps libre, ce qui explique que j'aie un peu (beaucoup, en fait) délaissé ce blog.
Mais je prends le temps de la mettre à jour. Voici un premier ensemble de photos, il y en aura d'autres, bien sûr.
Contrairement à ce que j'ai pu observer d'habitude, il y a eu moins de cubes et de "hérissons" lors des premières séances avec les élèves débutants. On peut voir ici une très jolie pyramide.
pour conclure avec l'hypercube
En écrivant les derniers messages sur ce blog, j'ai cherché de nouvelles projections de l'hypercube qui permettraient de construire tous les dérivés, et j'en ai trouvé une tellement simple que je me demande encore pourquoi je n'y avais pas pensé plus tôt. J'ai donc obtenu tous les dérivés de l'hypercube à partir du même point de départ. Problème : certaines intersections d'arêtes tombaient très mal et m'ont contraint à travailler sur de très grandes longueurs, ce qui rend certaines images peu lisibles. Enfin, voici quand même le résultat.
hypercube : hypercube rectifié: hypercube tronqué :
hypercube chanfreiné : hypercube raboté: hypercube bitronqué :
hypercube chanfreiné tronqué : hypercube raboté tronqué :
hypercube omnitronqué :
Tous ces polychores sont uniformes.
hypercube omnitronqué
Pour achever la série des dérivés de l'hypercube, il reste l'hypercube omnitronqué : il est à la fois tronqué, chanfreiné et raboté.
Il est constitué de 80 cellules : 8 cuboctaèdres tronqués (des cubes omnitronqués), 16 octaèdres tronqués, 24 prismes à base octogonale et 32 prismes à base hexagonale. Les octaèdres tronqués prennent la place des sommets de l'hypercube ; les prismes à base hexagonale remplacent les arêtes. Quant aux prismes à base octogonale, ils se trouvent entre deux cuboctaèdres tronqués.
Par ailleurs, l'hypercube omnitronqué possède 464 faces qui sont : 48 octogones, 128 hexagones et 288 carrés. Quant aux arêtes, il en a 768, et 384 sommets. Toutes les faces sont des polygones réguliers, toutes les cellules sont des polyèdres uniformes, tous les sommets sont de même degré et entourés des mêmes cellules et faces. Comme tous les dérivés de l'hypercube, l'hypercube omnitronqué est un polychore uniforme.