J'ai terminé hier soir la construction, que j'avais commencée dimanche, d'un hexatère raboté, qui continue la série des dérivés de l'hexatère. Il s'agit encore et toujours d'un polytope uniforme à cinq dimensions, dont je propose une projection en trois dimensions.

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La construction s'est révélée techniquement difficile, du fait de nombreuses intersections pas toujours placées de façon commode. En revanche, du point de vue purement mathématique, il n'y a pas de difficulté, dès que l'on a compris comment les choses se passent en cinq dimensions (ou même plus). Il apparaît même, avec ce polytope, des éléments intéressants : les faces de l'hexatère de départ deviennent, après le "coup de rabot", des duoprismes 3-3, les arêtes deviennent des hyperprismes (équivalents en quatre dimensions de nos prismes usuels) dont les bases sont des octaèdres réguliers.

Bref, cette construction était tout aussi intéressante que les précédentes, et j'ai hâte de produire les suivantes.

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