Articles populaires

27 mai 2009

un solide à 10 faces, 24 arêtes et 16 sommets

A l'internaute qui a fait cette recherche et est arrivé sur ce blog, voici deux solutions possibles (il peut y en avoir d'autres) : le prisme à base octogonale et le tronc de pyramide à base octogonale. Voici un prisme droit : Et voici un tronc de pyramide...

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Tags: polyèdre convexe, prisme, pyramide, octogone

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7 février 2010

encore un passionné d'aviation

L'auteur de ceci l'a intitulé "tour de contrôle" : En fait, l'élément central est une projection d'un 16-cellules, un polychore régulier, c'est-à-dire un objet à quatre dimensions comme le 120-cellules, et régulier car toutes les cellules sont des tétraèdres...

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Tags: régulier, 120-cellules, 16-cellules, polychore

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21 février 2010

question de point de vue

En géométrie, il y a souvent plusieurs manières de regarder le même objet. Par exemple l'objet ci-dessus. Certains me diront qu'il s'agit d'une pyramide. D'autres, plus précis, me diront que c'est un tétraèdre, c'est-à-dire une pyramide dont la base est...

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Tags: tétraèdre, pyramide, polychore, 5-cellules

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23 février 2010

ma fille est en pleine forme !

Qui croirait qu'une enfant de sept ans peut produire quelque chose de tel ? Elle ne peut évidemment pas se douter qu'il s'agit du début d'un 600-cellules rectifié, encore un objet à quatre dimensions, un polychore. Par ailleurs, elle ne pourra pas le...

Posté par jllb à 06:25 - Commentaires […] - Permalien [#]

Tags: rectifié, 600-cellules, Penrose, pavage

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2 mars 2010

encore une première mondiale ?

Depuis quelques temps, je m'attaque à des polytopes uniformes vivant dans un espace à cinq dimensions. J'ai obtenu celui-ci il y a peu de temps, et je n'en avais trouvé aucune image ni description détaillée nulle part. Je pense être le premier, à ce jour,...

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Tags: tronqué, tétraèdre, 5-simplexe, hexatère

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1 mars 2010

5-cellules tronqué

Pour tronquer un polychore, on tronque chaque cellule. Les sommets sont encore une fois remplacés par la figure de sommet. En revanche, contrairement à ce qui se passe avec la rectification, il reste un petit morceau de chaque arête du polychore d'origine...

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Tags: tronqué, tétraèdre, polychore, 5-cellules

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5 mars 2010

assemblage de dodécaèdres (4)

Comme je connais encore un autre dodécaèdre, je n'ai pas pu résister à la tentation de construire un nouvel assemblage dans le même esprit que les trois premiers. Voilà ce que ça donne : Un petit coup d'oeil sur une projection orthogonale intéressante...

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Tags: dodécaèdre, hyperdodécaèdre, projection orthogonale, antiprisme

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3 mai 2010

printemps

C'est le printemps, et les fleurs du jardin ont inspiré ma fille cadette : Nous avons aussi repris, en plus grand, le 600-cellules rectifié qu'elle avait commencé avec de petites barres, et interrompu avant la fin, faute de matériel. En m'appuyant sur...

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Tags: fleurs, rectifié, 600-cellules, nombre d'or

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14 mai 2010

à propos du 600-cellules rectifié

L'enveloppe externe du 600-cellules rectifié est un joli polyèdre convexe ayant 110 faces, 240 arêtes et 132 sommets : Il est constitué de 30 hexagones, 60 losanges et 20 triangles équilatéraux. Il possède 12 sommets de degré 5, 60 de degré 4 et 60 de...

Posté par jllb à 09:46 - Commentaires […] - Permalien [#]

Tags: polyèdre convexe, rectifié, 600-cellules, hectadécaèdre

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17 mai 2010

toujours à propos du 600-cellules rectifié

On peut discerner, dans la structure du 600-cellules rectifié, deux polyèdres convexes ayant 62 faces, 120 arêtes et 60 sommets. En voici un premier : Notez que les barres rouges sont au format "S" (short). Le second est construit sur le même moule :...

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Tags: solides archimédiens, rectifié, 600-cellules, rhombicosadodécaèdre

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12 octobre 2008

un jeu d'enfant

Zometool est un jeu d'enfant, et les enfants peuvent y jouer aussi. Voici quelques échantillons, parmi de nombreux, de ce qu'une de mes filles a produit entre 5 et 6 ans. Des fleurs : Une sorcière : Le lit et la maison de la sorcière : Tout ceci a été...

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Tags: fleurs, lit, maison, sorcière

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22 octobre 2010

encore 100 faces

Je l'avais annoncé (voir le message "le solide final"), le voici : un autre hectaèdre. Encore du bicolore, comme dans le message précédent, mais cette fois-ci, le bleu revient en force. Dans plusieurs solides des messages précédents, on voit un octogone...

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Tags: polyèdre convexe, régulier, octogone, hectaèdre

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8 décembre 2010

trois, onze ou douze dimensions

Il y a plusieurs façons de considérer l'objet suivant : On peut reconnaître un solide de Kepler-Poinsot, le grand dodécaèdre, avec ses diagonales (les barres rouges), donc un objet tridimensionnel. Mais on peut aussi y voir la projection d'un objet à...

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Tags: Kepler-Poinsot, 11-simplexe, 12-simplexe, grand dodécaèdre

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13 décembre 2010

encore du nouveau dans la onzième dimension

Comme j'avais réussi à tronquer un 11-simplexe, procéder à une rectification n'était pas plus difficile. Voici donc le 11-simplexe rectifié : La structure est encore une fois très difficile à discerner, car les faces et cellules s'entremèlent pour former...

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Tags: rectifié, tétraèdre, 11-simplexe, 10-simplexe

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26 janvier 2011

Club : séance du 25 janvier 2011

Voici les productions de mes élèves du club, pendant la séance d'hier. Tout d'abord, une habituée s'est servi d'un vieux modèle intitulé "alien virus", que j'avais trouvé sur le site de Zometool : Cette intéressante structure est constituée de trois icosaèdres...

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Tags: icosaèdre, château, prénom, virus

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9 avril 2011

l'hypercube

L'hypercube est le plus connu des polychores, c'est-à-dire des objets à quatre dimensions constitués de polyèdres. On l'appelle aussi tesseract ou 4-cube, et il appartient à la famille des 8-cellules, c'est-à-dire des polychores constitués de huit polyèdres....

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Tags: 4-cube, 8-cellules, hypercube, tesseract

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21 mai 2011

hypercube chanfreiné

Nous continuons la série sur les dérivés de l'hypercube avec l'hypercube chanfreiné. On effectue une troncature par les arêtes. Autour d'une arête, il y a trois cellules, donc chaque arête sera remplacée par un prisme à base triangulaire. Il ya donc trente-deux...

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Tags: octaèdre, chanfreiné, prisme, hypercube

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4 juin 2011

hypercube bitronqué

Voici le dérivé suivant de l'hypercube : l'hypercube bitronqué. Cette fois-ci, je n'ai plus que le modèle classique : la projection plus originale avec des barres oranges et violettes ne fonctionne plus, en raison d'intersections impossibles et de barres...

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Tags: octaèdre, tronqué, bitronqué, hypercube

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12 mai 2013

Hexatère chanfreiné tronqué

Voici le polytope suivant dans la série des dérivés de l'hexatère ou 5-simplexe : l'hexatère chanfreiné tronqué, qui ne m'a pas posé de difficultés majeures pour la construction. J'ai, il est vrai, modifié ma méthode pour me faciliter la tâche : comme...

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Tags: tronqué, chanfreiné, 5-simplexe, hexatère

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6 octobre 2013

Hexatère raboté tronqué

Il y a un moment que je n'ai plus posté sur ce blog, et que trône dans mon bureau l'hexatère raboté tronqué que j'ai fini depuis déjà un certain temps. Il est vrai que la rentrée a été prenante cette année, et que je n'ai pas vu le temps passer. Enfin,...

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Tags: tronqué, 5-simplexe, hexatère, raboté

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20 septembre 2008

toujours plus grand, épisode 1

Inspiré du solide précédent, mais encore en construction : La magie des maths fait que je sais déjà beaucoup de choses sur cet objet avant même de l'avoir achevé. Il comportera pas moins de 1082 faces (oui, vous avez bien lu 1082, ce n'est pas une faute...

Posté par jllb à 21:27 - Commentaires […] - Permalien [#]

Tags: polyèdre convexe, icosaèdre, tronqué

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24 septembre 2008

petit cadeau tout bleu

Quelqu'un m'a demandé plus de bleu. En voici : La qualité de la photo n'est pas extraordinaire, je sais : je viens de la prendre, et il fait nuit. Il y aura encore du bleu un de ces jours : j'ai quelque chose de nouveau en préparation, une vieille idée...

Posté par jllb à 21:13 - Commentaires […] - Permalien [#]

Tags: grand dodécaèdre étoilé, petit dodécaèdre étoilé, solides de Kepler-Poinsot

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29 octobre 2008

voyage dans la quatrième dimension

Pour lancer une série de message concernant les objets à quatre dimensions, voici une vue partielle d'un objet encore inachevé (car long et difficile à construire) : le 120-cellules omnitronqué. Les spécialistes savent de quoi il s'agit ou pourront facilement...

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Tags: 120-cellules, 4D, omnitronqué

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12 novembre 2008

encore une production d'enfant

Ma petite dernière vient de finir ceci, d'après un modèle fourni par le fabricant : Le coeur de cet objet est un dodécaèdre régulier, l'enveloppe externe est un dodécaèdre chanfreiné. Pas de panique : pour ceux qui ne savent pas ce que signifie "chanfreiné",...

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Tags: régulier, dodécaèdre, chanfreiné

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3 décembre 2008

le même en tricolore

Encore un grand dodécicosaèdre, avec trois couleurs cette fois-ci, et un peu plus aplati que la version toute bleue : Les versions monochrome et polychrome de ce grand dodécicosaèdre m'ont donné une idée, que j'ai commencé à réaliser, et qui devrait aboutir....

Posté par jllb à 14:56 - Commentaires […] - Permalien [#]

Tags: dodécicosaèdre, grand, polyèdre non convexe

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