Nous continuons la série sur les dérivés de l'hypercube avec l'hypercube chanfreiné. On effectue une troncature par les arêtes. Autour d'une arête, il y a trois cellules, donc chaque arête sera remplacée par un prisme à base triangulaire. Il ya donc trente-deux prismes. Les huit cubes constituant le tesseract sont chanfreinés. Quant aux sommets, ils sont remplacés par des octaèdres réguliers, soit un total de seize octaèdres. Voici ce que cela donne si l'on réalise une projection naturelle avec Zome :

8_c_chanfrein__1_1

Mais on peut aussi préférer une projection moins standard, comme dans le cas de l'hypercube rectifié et de l'hypercube tronqué :

8_c_chanfrein__2_1

J'ai encore réussi à exploiter la même projection d'hypercube pour la chanfreiner, bien que cela ait été plus compliqué, car des barres se touchent sans vraiment se croiser, et on ne peut éviter ces contacts qu'en passant à de grandes longueurs pours les arêtes.

Au final, l'hypercube chanfreiné comporte 56 cellules, 248 faces, dont 128 triangles équilatéraux et 120 carrés, 288 arêtes et 96 sommets.