Un solide ayant 6 faces, 9 arêtes et 5 sommets...

C'est ce que recherchaient certains internautes aujourd'hui. Voici la solution, qui est constituée de six triangles (c'est un hexaèdre, un solide à six faces):

Un effet de perspective malencontreux peut donner l'impression que deux des faces de droite sont sur un même plan, mais ce n'est pas le cas.

Pour information, il s'agit du dual d'un autre polyèdre très demandé ces jours-ci, et dont j'ai posté une image précédemment : un pentaèdre (5 faces) ayant 9 arêtes et 6 sommets.

J'ai parlé de la solution : on peut démontrer, sauf erreur de ma part, qu'elle est unique, en tout cas du point de vue de la disposition générale des faces, avec trois sommets de degré 4 et deux sommets de degré 3.

La version la plus "régulière" d'un tel polyèdre comporte six faces qui sont toutes des triangles équilatéraux. Il s'agit d'un solide de Johnson, le J12 ou "dipyramide triangulaire". Ce solide n'est pas réalisable avec l'outil Zome.