5-simplexe

Il y a un moment que je n'ai plus posté sur ce blog, et que trône dans mon bureau l'hexatère raboté tronqué que j'ai fini depuis déjà un certain temps. Il est vrai que la rentrée a été prenante cette année, et que je n'ai pas vu le temps passer. Enfin, le voici : La construction de cet objet m'a donné du fil à retordre : bien que d'une structure simple à comprendre (enfin, quand on a l'habitude d'objets en cinq dimensions), les intersections d'arêtes n'étaient pas toujours simples à gérer. En mettant bout à bout tous les petits... [Lire la suite]

J'ai terminé il y a quelques jours un nouveau polytope uniforme de la série de l'hexatère : l'hexatère bichanfreiné tronqué (en toute rigueur, le bi s'appliquant aux deux troncatures, il faudrait dire aussi bitronqué), en anglais "bicantitruncated hexateron". La construction ne m'a pas posé de problèmes trop compliqués, soit parce que je suis maintenant habitué à travailler en cinq dimensions, soit parce que ce polytope est vraiment facile à faire. Contrairement à la dernière fois, je n'ai pas utilisé de boules colorées, je n'en ai... [Lire la suite]

Voici le polytope suivant dans la série des dérivés de l'hexatère ou 5-simplexe : l'hexatère chanfreiné tronqué, qui ne m'a pas posé de difficultés majeures pour la construction. J'ai, il est vrai, modifié ma méthode pour me faciliter la tâche : comme on peut le vois sur la photo suivante, en affectant à chaque sommet de l'hexatère (en petit sur le devant) une couleur différente, et en donnant à chaque sommet de son dérivé la couleur correspondante, j'ai pu m'y retrouver très facilement.

J'ai terminé hier soir la construction, que j'avais commencée dimanche, d'un hexatère raboté, qui continue la série des dérivés de l'hexatère. Il s'agit encore et toujours d'un polytope uniforme à cinq dimensions, dont je propose une projection en trois dimensions. La construction s'est révélée techniquement difficile, du fait de nombreuses intersections pas toujours placées de façon commode. En revanche, du point de vue purement mathématique, il n'y a pas de difficulté, dès que l'on a compris comment les choses se passent en... [Lire la suite]

Pour la journée "portes ouvertes" de mon établissement, j'ai proposé aux élèves du club de construire le 5-simplexe bichanfreiné que j'avais déjà construit auparavant et présenté dans ces pages. Il m'a donc fallu préparer un plan de montage, puis aider un peu les élèves à le comprendre. Bien sûr, en une heure seulement, nous n'avons pas eu le temps de terminer un objet dont la construction nécessite pas loin de quatre heures. J'ai donc dû mettre à profit mes heures libres pour terminer le montage. Voici une partie de l'équipe devant... [Lire la suite]

Il s'est fait attendre, mais le voici le voilà : l'hexatère (ou 5-simplexe) bichanfreiné.         Il m'a donné du fil à retordre : peu après avoir posté les premières images sur ce blog, alors qu'il était encore en cours de construction, j'ai fait une ou des erreurs, qui m'ont obligé à tout défaire et recommencer à zéro. Ce sont des choses qui arrivent. Et puis petit à petit, j'avais de plus en plus d'intersections difficiles à gérer car situées au coeur de la construction, et j'avais du mal à passer les mains... [Lire la suite]

Oui, je sais, ça n'avance pas vite... mais ça avance : Bonne fin d'année à toutes et à tous !

Voici ce sur quoi je travaille à mes heures perdues : Il s'agit d'un modèle de 5-simplexe bichanfreiné. Cela fait trois bonnes semaines que je l'ai commencé, mais avec un petit bout par-ci, un petit bout par-là, et compte-tenu de la complexité de l'objet, je n'avance pas très vite. Je devrais trouver un peu plus de temps libre ces prochains jours. Bonnes vacances à tous ceux qui ont la chance d'en avoir, et bonnes fêtes de fin d'année à toutes et à tous.

J'ai terminé hier soir un nouveau dérivé de l'hexatère (ou 5-simplexe) : l'hexatère chanfreiné. Je travaille donc toujours sur les polytopes en dimension 5. Comme d'habitude, je pense être le premier à fournir une projection en trois dimensions de ce polytope, les seules disponibles (à ma connaissance) étant les projections dans le plan ( en deux dimensions donc). Il ne paye pas de mine, comme ça, ce polytope, mais il m'a donné du fil à retordre, d'un point de vue technique, car les barres sont très proches les unes des autres, et... [Lire la suite]

Depuis quelques temps, je m'attaque à des polytopes uniformes vivant dans un espace à cinq dimensions. J'ai obtenu celui-ci il y a peu de temps, et je n'en avais trouvé aucune image ni description détaillée nulle part. Je pense être le premier, à ce jour, à en fournir une représentation, du moins avec ZomeCAD. Il s'agit d'un 5-simplexe tronqué, encore appelé hexatère tronqué. Ce n'est pas le premier modèle que je construis, mais celui-ci possède des particularités intéressantes, notamment le fait de ne pas aplatir certains des... [Lire la suite]