un octaèdre très quelconque mais très intéressant

Un des solides platoniciens est l'octaèdre régulier, qui comporte huit faces, lesquelles sont toutes des triangles équilatéraux :

En gros, ce sont deux pyramides à base carrée collées base contre base. L'outil Zome permet d'en construire un certain nombre sur ce modèle, avec des bases rectangulaires ou carrées, les faces étant des triangles isocèles.

Même chez les mathématiciens, si on demande de dessiner un octaèdre, le premier qui vient à l'esprit est de ce genre.

Alors que dites-vous de celui-ci ?

Toutes ses faces sont des triangles isocèles, et pourtant il n'est pas du tout calqué sur le type précédent. C'est un octaèdre tout à fait quelconque : il n'a rien de spécial. C'est ça qui fait que je le trouve vraiment très spécial. Il est tellement quelconque, tellement dépourvu de particularités, qu'il attire l'attention.

Le coin des spécialistes :

Le groupe de symétrie de cet octaèdre est très limité : l'identité et une seule symétrie. Cela me fascine beaucoup avec ce jeu : la possibilité de construire des solides sans symétries particulières ou ayant comme ici un seul plan de symétrie, alors que les principes qui ont régi l'élaboration de ce matériel reposent (entre autres) sur des groupes de symétrie très riches.