A propos du ruban de Möbius

Dans un récent message, je présentais un ancien de mon club et son ruban de Möbius. August Ferdinand Möbius (1790 - 1868) était astronome et mathématicien à Leipzig. Le ruban qui porte son nom est visible ci-dessous, à droite sur chacune des deux photos :

Dans le ruban de gauche, j'ai collé le rebord A sur le rebord A, le B sur le B. Dans le ruban de Möbius, j'ai collé le rebord A sur le B, le B sur le A. Bref, pour fabriquer ce ruban, on retourne une fois la bande de papier avant d'en assembler les extrémités.

Cet anneau est très spécial : il a un seul bord. Il a aussi une seule face : pour vous en convaincre, vous pouvez dessiner un trait continu au milieu sur toute la longueur. Vous reviendrez bien sûr à votre point de départ, mais vous serez passé(e)s partout, d'un seul trait continu. Il n'y a pas de face interne et de face externe comme dans le ruban classique.

Dans le même esprit, il existe aussi un "slip de Möbius".  :-O  :-)  Non, mesdames, inutile de le conseiller à votre mari : un tel slip serait très inconfortable. ;-)