Les vaisseaux spatiaux, notamment ceux de Star Wars, font leur grand retour. Ceux-ci, comme toujours, ont été réalisés sans l'aide de modèle (et sans mon intervention).

Le cube est une perpétuelle source d'inspiration pour les jeunes créateurs.

Mais pas que le cube : carrés et rectangles bien assemblés peuvent donner le début d'un pont.

La séance inaugurale du club n'a pas manqué de créations dignes d'intérêt, comme en témoigne cette dernière série de photos. Un élève (première photo) a fabriqué un dodécaèdre rhombique et son cube inscrit, et ce sans se servir d'un modèle.

Voici une première série d'oeuvres réalisées par mes élèves lors de la première séance du club.

Quelques hypercubes ont été construits puis enrichis.

C'est reparti !

Le club reprend ses activités. En raison d'une surcharge de travail, il y aura moins de séances cette année. Les nouvelles recrues, presque toutes et tous élèves de sixième, sont plutôt prometteuses. On peut voir que, comme toujours, le cube est à l'honneur.

Il y a un moment que je n'ai plus posté sur ce blog, et que trône dans mon bureau l'hexatère raboté tronqué que j'ai fini depuis déjà un certain temps. Il est vrai que la rentrée a été prenante cette année, et que je n'ai pas vu le temps passer. Enfin, le voici :

La construction de cet objet m'a donné du fil à retordre : bien que d'une structure simple à comprendre (enfin, quand on a l'habitude d'objets en cinq dimensions), les intersections d'arêtes n'étaient pas toujours simples à gérer. En mettant bout à bout tous les petits moments que j'ai consacrés à sa construction, je pense n'avoir pas mis plus de six heures pour le faire.

Je m'attaquerai bientôt au suivant dans la liste : l'hexatère stériqué tronqué.

J'ai terminé il y a quelques jours un nouveau polytope uniforme de la série de l'hexatère : l'hexatère bichanfreiné tronqué (en toute rigueur, le bi s'appliquant aux deux troncatures, il faudrait dire aussi bitronqué), en anglais "bicantitruncated hexateron".

La construction ne m'a pas posé de problèmes trop compliqués, soit parce que je suis maintenant habitué à travailler en cinq dimensions, soit parce que ce polytope est vraiment facile à faire.

Contrairement à la dernière fois, je n'ai pas utilisé de boules colorées, je n'en ai pas vraiment eu besoin pour m'y retrouver.

Voici le polytope suivant dans la série des dérivés de l'hexatère ou 5-simplexe : l'hexatère chanfreiné tronqué, qui ne m'a pas posé de difficultés majeures pour la construction. J'ai, il est vrai, modifié ma méthode pour me faciliter la tâche : comme on peut le vois sur la photo suivante, en affectant à chaque sommet de l'hexatère (en petit sur le devant) une couleur différente, et en donnant à chaque sommet de son dérivé la couleur correspondante, j'ai pu m'y retrouver très facilement.

J'ai construit sans aucune difficulté particulière un nouveau dérivé de l'hexatère : l'hexatère "stériqué". Je mets des guillemets, parce que, faute de savoir son nom en français (je n'ai trouvé ce nom nulle part, et je ne sais même pas s'il y en a un), j'en ai construit un directement à partir de l'anglais "stericated". La stérication est une troncature par les polyèdres, de même que le rabotage est un troncature par les faces, et le chanfreinage une troncature par les arêtes. La stérication ne peut donc exister qu'à partir de la cinquième dimension. Comme c'était nouveau pour moi, je m'attendais à de sérieuses difficultés, mais en fait, la structure obtenue est très simple. J"ai monté ce polytope uniforme directement sur le logiciel ZomeCAD. Voici donc le résultat :

J'ai terminé hier soir la construction, que j'avais commencée dimanche, d'un hexatère raboté, qui continue la série des dérivés de l'hexatère. Il s'agit encore et toujours d'un polytope uniforme à cinq dimensions, dont je propose une projection en trois dimensions.

La construction s'est révélée techniquement difficile, du fait de nombreuses intersections pas toujours placées de façon commode. En revanche, du point de vue purement mathématique, il n'y a pas de difficulté, dès que l'on a compris comment les choses se passent en cinq dimensions (ou même plus). Il apparaît même, avec ce polytope, des éléments intéressants : les faces de l'hexatère de départ deviennent, après le "coup de rabot", des duoprismes 3-3, les arêtes deviennent des hyperprismes (équivalents en quatre dimensions de nos prismes usuels) dont les bases sont des octaèdres réguliers.

Bref, cette construction était tout aussi intéressante que les précédentes, et j'ai hâte de produire les suivantes.