11 décembre 2010

du nouveau dans la onzième dimension

En attendant les prochaines photos du club, et pour me faire pardonner d'avoir oublié mon appareil photo lors de la dernière séance, voici un nouvel objet que je viens de fabriquer :                     Il s'agit d'un modèle de 11-simplexe tronqué, que j'ai obtenu à partir du 11-simplexe que je présentais dans le message précédent. La structure en est très complexe (c'est bizarre, pour un simplexe, d'être complexe), et il n'est pas évident de s'y retrouver,... [Lire la suite]

25 février 2010

assemblages de dodécaèdres

Il y a quelques temps, j'ai trouvé d'intéressants modèles dans la bibliothèque du logiciel Great Stella. Voici pour commencer un assemblage de quatre dodécaèdres réguliers et de quatre antiprismes à bas pentagonale : A partir de cet anneau, il est possible de construire quelque chose de plus gros, une sorte de boule, toujours avec des dodécaèdres (32 au total) et des antiprismes (60 au total) : Cet objet présente d'intéressantes projections orthogonales :               ... [Lire la suite]
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22 avril 2009

dodécaèdre régulier tronqué par les arêtes

Toujours dans la série des solides platoniciens tronqués en suivant les arêtes, voici maintenant le dodécaèdre régulier, dont les faces, au nombre de douze, sont des pentagones réguliers. Voici les premières étapes du procédé :                               Et voici le résultat final : C'est un solide comportant 12 pentagones réguliers, comme l'original, et 20 hexagones. Il ne vous rappelle rien ? Eh oui, il a... [Lire la suite]
21 décembre 2008

H2O

Voici le résultat d'une idée qui m'est venue récemment : une tentative d'approche de la molécule d'eau. La partie bleue est notre bon vieux footballène, et les deux parties rouges sont deux triacontaèdres rhombiques, c'est-à-dire qu'ils ont trente faces, toutes des losanges. Le résultat est joli, mais ne satisfera pas les professeurs de chimie : l'angle entre les trois parties n'est pas le bon, et je suppose que les proportions relatives entre ce qui représente l'hydrogène et ce qui représente l'oxygène ne doivent pas être les... [Lire la suite]
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02 décembre 2008

icosaèdre tronqué

Le dernier solide platonicien est le dual du dodécaèdre : l'icosaèdre, comportant vingt faces qui sont des triangles équilatéraux. En voici pour commencer la troncature, et il est inutile d'en faire mystère : il s'agit d'un solide archimédien, que les habitués de ce blog connaissent déjà bien mais sous un autre nom. Le reconnaissez-vous ?           Eh oui, il s'agit bien sûr du footballène, que j'ai souvent exploité (et je n'ai pas tout montré à ce sujet dans ce blog).
28 septembre 2008

toujours plus grand, épisode 2

Enfin achevé, le "monstre" de 1082 faces : En gros plan, voilà ce que ça donne : Petits rectificatifs : j'avais fait quelques erreurs de calcul (même aux profs de maths, ça arrive !) : il y a 1740 boules (et pas 1780 comme je l'avais dit), et un total de 4560 pièces (au lieu des 4500 annoncées).
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24 septembre 2008

encore du foot !

Le footballène, que j'ai déjà présenté, est une de mes principales sources d'inspiration, allez savoir pourquoi. Je le déforme, je l'aplatis, je le tronque et retronque et re-retronque, je le biseaute, je le chanfreine, tout ce que je peux lui faire subir, je le lui fais subir. Voici encore deux solides obtenus à partir d'un footballène martyrisé. Ces deux solides se ressemblent, mais le premier compte "seulement" 152 faces, alors que le deuxième en a 212. Certaines faces sont différentes d'un solide à l'autre.... [Lire la suite]
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20 septembre 2008

le truc de ouf est terminé

Après plusieurs heures de travail, ça y est, il est fini, mon truc de ouf. Je n'avais jamais construit de polyèdre aussi grand. Le voici le voilà : Et voici un gros plan : Joli, non ? J'avais quelque peu surestimé son diamètre, quand j'avais annoncé son arrivée. En fait, des mesures précises conduisent à un diamètre d'environ 2,2 m, ce qui n'est déjà pas si mal. Il est vrai que ce solide comporte la bagatelle de 842 faces, et compte 3840 pièces. On ne s'en rend pas compte sur le coup, mais il s'agit en fait d'un... [Lire la suite]
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20 septembre 2008

pour les amateurs de foot

Connaissez-vous le footballène ? C'est une molécule composée uniquement d'atomes de carbone, 60 au total, et dont la structure rappelle celle d'un ballon de foot, d'où son nom. Ce solide est également connu en mathématique sous le doux nom d'icosaèdre tronqué, il s'agit d'un des 13 solides archimédiens.