adouci

L'icosaèdre adouci est identique au dodécaèdre adouci, et n'est pas constructible avec l'outil Zome. L'icosaèdre chanfreiné est aussi le même que le dodécaèdre chanfreiné. Le voici, en relation avec l'icosaèdre de départ : Ceci achève ma série sur les solides platoniciens. Nous avons vu que leurs dérivés étaient soit des solides platoniciens, soit des solides archimédiens. Deux des treize solides archimédiens ne peuvent pas être construits avec ce jeu. Mais si vous avez bien compté, nous n'en avons rencontré que neuf autres... [Lire la suite]

Le dodécaèdre adouci, comme le cube adouci, ne peut pas être construit avec l'outil Zome. Voici toutefois une image de ce solide, tirée de la bibliothèque du logiciel Stella : Ah oui ! J'allais oublier : c'est un solide archimédien.

Le dodécaèdre chanfreiné, ce n'est plus très original à présent, est un solide archimédien :           Sur la première image, j'ai représenté le dodécaèdre et le dodécaèdre chanfreiné ensemble ; les barres rouges et jaunes assurent le positionnement correct des deux solides l'un par rapport à l'autre.

L'octaèdre adouci est le même solide que le cube adouci, dont nous avons dajà parlé : il ne peut être construit avec l'outil Zome. L'octaèdre chanfreiné est aussi le même que le cube chanfreiné, mais voici tout de même une photo représentant l'octaèdre et à l'intérieur l'octaèdre chanfreiné : Quelques commentaires sur cette photo s'imposent. Tout d'abord, le cube (ou l'octaèdre) chanfreiné ne peuvent pas être réalisés avec le logiciel ZomeCAD, car leur construction nécessite l'emploi de barres de couleur turquoise, qui ne... [Lire la suite]

Nous avons déjà rencontré le cube chanfreiné lorsque j'ai expliqué en quoi consiste cette manipulation. Je n'y reviens pas. Il s'agit là aussi d'un des treize solides archimédiens. Quant au cube adouci, il ne peut pas être construit avec l'outil Zome. Eh oui, ça arrive ! Mais pour les curieux et curieuses qui ne savent pas à quoi il ressemble, le voici, à partir de la bibliothèque du logiciel Great Stella : Une fois de plus, ce solide est un des treize archimédiens.

Voici le tétraèdre chanfreiné, avec, comme dans les messages précédents, les deux solides l'un par rapport à l'autre. Je ne mets qu'une seule image, car on voit bien le tétraèdre chanfreiné au centre. Les barres jaunes sont là pour assurer le positionnement correct des deux solides l'un par rapport à l'autre. Le tétraèdre adouci est un des treize solides archimédiens. Je ne montrerai pas le tétraèdre adouci, car c'est déjà fait : lorsque j'ai expliqué ce qu'est l'adoucissement, c'est sur cet exemple que je l'ai fait, et nous... [Lire la suite]

Adoucir un polyèdre convexe, c'est en quelque sorte supprimer tout ce qui est trop vif ou trop pointu. Ainsi, les sommets sont remplacés par des polygones de même degré, et chaque arête est remplacée par deux triangles. Voici par exemple ce que l'adoucissement donne sur un tétraèdre régulier :           Sur la première photo, on voit en vert le tétraèdre, et en bleu, à l'intérieur, le tétraèdre adouci. Les barres rouges et jaunes ne sont là que pour assurer le positionnement correct des deux... [Lire la suite]