17 mai 2010

toujours à propos du 600-cellules rectifié

On peut discerner, dans la structure du 600-cellules rectifié, deux polyèdres convexes ayant 62 faces, 120 arêtes et 60 sommets. En voici un premier :           Notez que les barres rouges sont au format "S" (short). Le second est construit sur le même moule :           Cette fois-ci, les barres rouges sont au format "super short". En fait, ces deux solides sont des déformations d'un solide archimédien, le rhombicosidodécaèdre, que je... [Lire la suite]

14 mai 2010

à propos du 600-cellules rectifié

L'enveloppe externe du 600-cellules rectifié est un joli polyèdre convexe ayant 110 faces, 240 arêtes et 132 sommets :           Il est constitué de 30 hexagones, 60 losanges et 20 triangles équilatéraux. Il possède 12 sommets de degré 5, 60 de degré 4 et 60 de degré 3 (le degré d'un sommet est le nombre d'arêtes qui en sont issues). Ce solide ayant 110 faces, est un hectadécaèdre.
03 mai 2010

printemps

C'est le printemps, et les fleurs du jardin ont inspiré ma fille cadette : Nous avons aussi repris, en plus grand, le 600-cellules rectifié qu'elle avait commencé avec de petites barres, et interrompu avant la fin, faute de matériel. En m'appuyant sur le fait que la longueur des barres est basée sur le nombre d'or, et que par conséquent une petite barre plus une barre moyenne fait une longue barre, j'ai pu pousser plus loin. Mais même ainsi, il n'y avait pas assez de barres rouges pour terminer. Alors pour finir, j'ai du... [Lire la suite]
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27 avril 2010

Journées Portes Ouvertes

Nous avons eu récemment les Journées Portes Ouvertes de l'établissement. A cette occasion, j'ai proposé aux élèves de construire au CDI un 120-cellules. Je leur ai vaguement expliqué de quoi il s'agissait, et MM, qui connaissait déjà bien cet objet, a présidé aux manoeuvres. Je suis très peu intervenu dans la fabrication. Il a fallu à peu près une heure et demie pour terminer la construction. Voici quelques étapes :                            ... [Lire la suite]
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23 février 2010

ma fille est en pleine forme !

Qui croirait qu'une enfant de sept ans peut produire quelque chose de tel ? Elle ne peut évidemment pas se douter qu'il s'agit du début d'un 600-cellules rectifié, encore un objet à quatre dimensions, un polychore. Par ailleurs, elle ne pourra pas le terminer, car je n'ai pas assez de matériel :( Je précise qu'elle a fait ceci sans mon aide et sans aucun modèle. Il lui arrive ainsi parfois de produire des choses étonnantes. Un jour, elle a fabriqué, toujours sans aide ni modèle, un pavage de Penrose ! Il faudrait... [Lire la suite]
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08 mai 2009

Le 600-cellules

Le dual de l'hyperdodécaèdre est un objet constitué de 600 tétraèdres, d'où son nom de 600-cellules. Toutes les faces des tétraèdres sont en contact avec un autre tétraèdre. En voici une projection orthogonale en trois dimensions :           Et voici trois projections orthogonales intéressantes en deux dimensions :