vers la cinquième dimension

Il y a un moment que je n'ai plus posté sur ce blog, et que trône dans mon bureau l'hexatère raboté tronqué que j'ai fini depuis déjà un certain temps. Il est vrai que la rentrée a été prenante cette année, et que je n'ai pas vu le temps passer. Enfin, le voici : La construction de cet objet m'a donné du fil à retordre : bien que d'une structure simple à comprendre (enfin, quand on a l'habitude d'objets en cinq dimensions), les intersections d'arêtes n'étaient pas toujours simples à gérer. En mettant bout à bout tous les petits... [Lire la suite]

J'ai construit sans aucune difficulté particulière un nouveau dérivé de l'hexatère : l'hexatère "stériqué". Je mets des guillemets, parce que, faute de savoir son nom en français (je n'ai trouvé ce nom nulle part, et je ne sais même pas s'il y en a un), j'en ai construit un directement à partir de l'anglais "stericated". La stérication est une troncature par les polyèdres, de même que le rabotage est un troncature par les faces, et le chanfreinage une troncature par les arêtes. La stérication ne peut donc exister qu'à partir de la... [Lire la suite]

J'ai terminé hier soir la construction, que j'avais commencée dimanche, d'un hexatère raboté, qui continue la série des dérivés de l'hexatère. Il s'agit encore et toujours d'un polytope uniforme à cinq dimensions, dont je propose une projection en trois dimensions. La construction s'est révélée techniquement difficile, du fait de nombreuses intersections pas toujours placées de façon commode. En revanche, du point de vue purement mathématique, il n'y a pas de difficulté, dès que l'on a compris comment les choses se passent en... [Lire la suite]

Je me suis amusé, vite fait bien fait, à construire avec ZomeCAD un hexatère omnitronqué. Avec la projection "naturelle" que j'ai choisie, riche en symétries, cela ne m'a pas pris beaucoup de temps, ni coûté beaucoup de réflexion. J'espérais construire en vrai ce modèle pour les journées portes ouvertes de mon école, mais ce ne sera pas possible, en raison du grand nombre de barres vertes nécessaires (492).

Il s'est fait attendre, mais le voici le voilà : l'hexatère (ou 5-simplexe) bichanfreiné.         Il m'a donné du fil à retordre : peu après avoir posté les premières images sur ce blog, alors qu'il était encore en cours de construction, j'ai fait une ou des erreurs, qui m'ont obligé à tout défaire et recommencer à zéro. Ce sont des choses qui arrivent. Et puis petit à petit, j'avais de plus en plus d'intersections difficiles à gérer car situées au coeur de la construction, et j'avais du mal à passer les mains... [Lire la suite]

Voici ce sur quoi je travaille à mes heures perdues : Il s'agit d'un modèle de 5-simplexe bichanfreiné. Cela fait trois bonnes semaines que je l'ai commencé, mais avec un petit bout par-ci, un petit bout par-là, et compte-tenu de la complexité de l'objet, je n'avance pas très vite. Je devrais trouver un peu plus de temps libre ces prochains jours. Bonnes vacances à tous ceux qui ont la chance d'en avoir, et bonnes fêtes de fin d'année à toutes et à tous.

J'ai terminé hier soir un nouveau dérivé de l'hexatère (ou 5-simplexe) : l'hexatère chanfreiné. Je travaille donc toujours sur les polytopes en dimension 5. Comme d'habitude, je pense être le premier à fournir une projection en trois dimensions de ce polytope, les seules disponibles (à ma connaissance) étant les projections dans le plan ( en deux dimensions donc). Il ne paye pas de mine, comme ça, ce polytope, mais il m'a donné du fil à retordre, d'un point de vue technique, car les barres sont très proches les unes des autres, et... [Lire la suite]

J'ai fini aujourd'hui un modèle d'hexatère (ou 5-simplexe) bitronqué, que je pense être le premier à publier, voire à construire avec l'outil Zome :

Le club "constructions" va bientôt reprendre ses activités, mais pour ma part, je n'ai pas cessé les miennes. Pour preuve, ce modèle d'un hexatère (ou 5-simplexe si vous préférez) birectifié, que je viens tout juste de terminer ce matin. A ma connaissance, je suis le premier au monde à proposer un modèle Zome de ce polytope.

Depuis quelques temps, je m'attaque à des polytopes uniformes vivant dans un espace à cinq dimensions. J'ai obtenu celui-ci il y a peu de temps, et je n'en avais trouvé aucune image ni description détaillée nulle part. Je pense être le premier, à ce jour, à en fournir une représentation, du moins avec ZomeCAD. Il s'agit d'un 5-simplexe tronqué, encore appelé hexatère tronqué. Ce n'est pas le premier modèle que je construis, mais celui-ci possède des particularités intéressantes, notamment le fait de ne pas aplatir certains des... [Lire la suite]