22 janvier 2011

de nouvelles familles de solides

Ma collection de polyèdres convexes est rangée par nombre de faces : les tétraèdres, les pentaèdres, les hexaèdres, et ainsi de suite. Mais entre les tétraèdres (quatre faces) et le plus grand solide que j'aie obtenu à ce jours, et qui comporte 1142 faces, il y a beaucoup de manques. Je me suis attelé ces derniers jours à combler quelques vides. J'ai ainsi construit un pentadécaèdre (15 faces), un heptadécaèdre (17 faces) et un ennéadécaèdre (19 faces), inaugurant ainsi trois nouvelles familles. Les voici :     ... [Lire la suite]
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19 janvier 2011

métadodécaèdre

N'ayant pu prendre mon appareil photo hier, je ne puis présenter les nouvelles créations du club, mais ce n'est pas bien grave car, pour l'essentiel, cela ressemblait beaucoup à ce qui avait été fait la semaine précédente. Alors en attendant des nouveautés, voici un "métadodécaèdre" :              Joli, non ? Le principe ? Les boules blanches sont remplacées par des "métaboules", c'est-à-dire par des rhombicosidodécaèdres, solides archimédiens que j'ai déjà eu... [Lire la suite]
15 janvier 2011

un polytope de Gosset

J'ai terminé il y a peu un polytope de Gosset à huit dimensions que j'avais commencé il y a environ deux semaines, le 421 pour ceux qui connaissent :           C'est une construction très difficile, en raison d'un grand nombre d'intersections d'arêtes, et je ne pense pas qu'il soit possible de construire à la main un tel objet, à cause de son poids, de sa taille et de la quantité de matériel nécessaire, notamment des barres très particulières : les demi-longueurs de barres bleues, qui, à ma... [Lire la suite]
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12 janvier 2011

Club : séance du 11 janvier 2011

On pourrait intituler ce message : "La folie des grandeurs", mais ce titre est déjà pris. En effet, deux groupes d'élèves se sont lancés dans l'édification de tours, et comme toujours dans ce cas, ils ont été pris de l'envie de la faire haute, très haute, aussi haute que possible, quitte à monter sur la chaise : Certains ont finalement préféré s'étendre un peu plus en largeur , ce qui a donné un joli château fortifié : Bien sûr, les inconditionnels du vaisseau spatial sont toujours à l'oeuvre :
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08 janvier 2011

un 15-cube

Je n'ai pas résisté à l'envie de pousser le plus loin possible les limites du jeu Zome en essayant de construire un n-cube avec n aussi grand que possible. Potentiellement, on peut monter jusqu'au 62-cube, puisqu'une boule du jeu comporte 62 directions, autrement dit 62 trous. Pour l'instant, en me contentant des barres bleues, et en ne prenant que la moitié des directions possibles (trente au total), j'ai obtenu un 15-cube. En fait, les images que je présente ici ne sont que des brouillons. Mais pour obtenir la version définitive, il... [Lire la suite]
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05 janvier 2011

Club : séance du mardi 4 janvier 2011

C'est la rentrée, en même temps que le début d'une nouvelle année civile, et le club a repris ses activités. Voici les premiers résultats de 2011 :                     Et bien sûr, l'incontournable vaisseau spatial avec ses canons laser :
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25 décembre 2010

cadeau de Noël

Je l'avais annoncé, le voici, en exclusivité mondiale (je pense) puisque je n'en ai pas trouvé la moindre trace sur Internet, du moins sous la forme d'un modèle Zome ou ZomeCAD : Oui, c'est bien lui : le 10-cube, enfin achevé, après pas mal d'heures de travail patient. Voici une vue de son "coeur" (la boule passée en rose) : Cela donne au passage une idée de l'extrême complexité de la structure. Un vrai fouillis ! Mais son désordre n'est qu'apparent, car en fait, il y a une organisation très logique dans... [Lire la suite]
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19 décembre 2010

brouillon du 10-cube

La dernière séance du club construction ayant été annulée pour cause de réunion imprévue, à laquelle ma présence était obligatoire, je me contenterai, pour les vacances de Noël, de deux vues du 10-cube (dont j'ai un peu parlé dans un précédent message). En fait, ce sont des images prises sur son "brouillon", car je n'ai pas fini de le mettre au propre, et en regardant ci-dessous, vous comprendrez facilement pourquoi.                       ... [Lire la suite]
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13 décembre 2010

un solide ayant 32 arêtes, 18 faces et 16 sommets

Hier, un internaute est arrivé sur ce blog alors qu'il recherchait un solide ayant les caractéristiques citées dans le titre de ce message. Il existe bien sûr un grand nombre de polyèdres convexes ou non convexes possédant ces caractéristiques, et tous n'ont probablement pas encore été décrits. Mais certains d'entre eux, très particuliers, sont déjà connus, et l'un d'eux est déjà dans ma bibliothèque personnelle de constructions Zome. Ces solides particuliers sont l'antiprisme octogonal, les solides de Johnson J28 et J29, et les... [Lire la suite]
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13 décembre 2010

encore du nouveau dans la onzième dimension

Comme j'avais réussi à tronquer un 11-simplexe, procéder à une rectification n'était pas plus difficile. Voici donc le 11-simplexe rectifié :                     La structure est encore une fois très difficile à discerner, car les faces et cellules s'entremèlent pour former ce fouillis apparemment inextricable, où l'oeil exercé discerne pourtant des tétraèdres et des tétraèdres rectifiés. Comme dans le cas du 11-simplexe tronqué, chacun des douze sommets du... [Lire la suite]