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Voici le dérivé suivant de l'hypercube : l'hypercube bitronqué. Cette fois-ci, je n'ai plus que le modèle classique : la projection plus originale avec des barres oranges et violettes ne fonctionne plus, en raison d'intersections impossibles et de barres de couleurs différentes qui aboutissent dans un même trou. Il est constitué de huit cubes bitronqués, c'est-à-dire huit octaèdres tronqués (un solide bitronqué est identique à son dual tronqué) ; et de seize tétraèdres tronqués à la place des sommets de l'hypercube de départ.... [Lire la suite]

C'était aujourd'hui la dernière séance de l'année scolaire. Depuis déjà quelques semaines, les participants s'étaient raréfiés avec les beaux jours, signe qu'il était temps de s'arrêter. Voici donc une des dernières productions : Je ne peux pas montrer l'autre photographie, car elle s'est malheureusement altérée lors du transfert de la carte mémoire vers le disque dur.

Un autre dérivé de l'hypercube est l'hypercube raboté, obtenu en passant, pour ainsi dire, un coup de rabot sur toutes les faces : Comme dans les cas précédents, j'ai réussi à obtenir un modèle comportant des barres oranges et violettes. Voici l'hypercube et son hypercube raboté sur la même image : Et voici l'hypercube raboté seul : Evidemment, il devient difficile de s'y retrouver. La réalisation d'une telle construction nécessite un oeil exercé, et une certaine habitude des projections de polychores. Pour information,... [Lire la suite]

Nous continuons la série sur les dérivés de l'hypercube avec l'hypercube chanfreiné. On effectue une troncature par les arêtes. Autour d'une arête, il y a trois cellules, donc chaque arête sera remplacée par un prisme à base triangulaire. Il ya donc trente-deux prismes. Les huit cubes constituant le tesseract sont chanfreinés. Quant aux sommets, ils sont remplacés par des octaèdres réguliers, soit un total de seize octaèdres. Voici ce que cela donne si l'on réalise une projection naturelle avec Zome : Mais on peut aussi préférer... [Lire la suite]

La projection naturelle avec Zome de l'hypercube tronqué est la suivante : Comme pour l'hypercube rectifié, je trouve que cette représentation manque de relief, alors j'ai fabriqué ceci :      Ces deux vues sont les mêmes : la première est en perspective à point de fuite, la seconde en perspective cavalière. Comme pour l'hypercube rectifié du message précédent, dont j'ai repris l'idée, il y a des barres oranges et violettes. L'hypercube tronqué est constitué de huit cubes tronqués (les cellules d'origine de... [Lire la suite]

Comme pour le 5-cellules, on peut rectifier l'hypercube. La représentation classique que l'on obtient avec Zome est la suivante : Je ne sais pas pour vous, mais moi, je trouve qu'elle manque un peu de relief. Alors, récemment, j'ai cherché s'il était possible d'obtenir une rectification plus intéressante visuellement, en partant d'un hypercube de ce type : Avec Zome, on peut construire plusieurs hypercube différents sur ce modèle. J'en ai donc essayé quelques uns, sans succès. Mais celui que je viens de montrer s'est révélé... [Lire la suite]

Je fais une petite pause au milieu de mes vacances (en réalité très studieuses), et je reste dans la continuité du message précédent. Vous vous souvenez de ceci : Dans le message précédent, je vous avais présenté un polychore que cette construction m'avait inspiré : Eh bien cette construction m'en avait inspiré un autre :           Il s'agit d'un 346-cellules, un objet plus petit, donc, que le polychore du message précédent. Il est composé de 26 icosaèdres, 160 troncs de... [Lire la suite]

Vous vous souvenez de cette photo ? C'était pendant les journées portes-ouvertes de mon établissement scolaire. L'élève qui avait fabriqué ceci, un icosaèdre régulier entouré de vingt troncs de pyramides, m'avait inspiré une idée. Et voici à quoi cette idée m'a finalement fait aboutir : un polychore non uniforme constitué de 2224 celules, mais qui comporte trop de pièces pour que je puisse le construire à la main.           Et voici une petite vue depuis l'intérieur de la projection... [Lire la suite]

Il y avait peu de monde hier au club, mais deux productions intéressantes malgré tout : un jeu de morpion, et un "hérisson". Ce n'est certes pas le premier, mais celui-ci avait une "tête".     

Les vacances de printemps approchent, et au grand regret de certains élèves, les dernières séances du club pour cette année scolaire, vont bientôt arriver. En général, avec les beaux jours, les collégiens préfèrent la cour de récréation. Qui le leur reprocherait ? Les rangs, hier, étaient déjà clairsemés. Quant aux inconditionnels, accompagnés de deux nouveaux, ils ont pu réaliser ce qui suit.