un 2224-cellules

Vous vous souvenez de cette photo ?

C'était pendant les journées portes-ouvertes de mon établissement scolaire. L'élève qui avait fabriqué ceci, un icosaèdre régulier entouré de vingt troncs de pyramides, m'avait inspiré une idée. Et voici à quoi cette idée m'a finalement fait aboutir : un polychore non uniforme constitué de 2224 celules, mais qui comporte trop de pièces pour que je puisse le construire à la main.

         

Et voici une petite vue depuis l'intérieur de la projection (la boule centrale est un simple support pour faciliter la construction par ZomeCAD, via la touche "spin" du logiciel).

Il est constitué de 74 icosaèdres, de 1360 prismes et troncs de pyramides, de 120 pyramides à base rectangulaire, de 300 tétraèdres, de 80 cuboctaèdres, de 260 octaèdres et de 30 tétracontaèdres (solides ayant 40 faces). Ses faces sont au nombre de 7240, parmi lesquelles on compte 2460 quadrilatères et 4780 triangles. Ce polychore possède en outre 6600 arêtes et 1584 sommets.

Après ce message, puisque je suis en vacances, je vais sans doute laisser ce blog en "repos" quelques jours.