de nouvelles familles de solides

Ma collection de polyèdres convexes est rangée par nombre de faces : les tétraèdres, les pentaèdres, les hexaèdres, et ainsi de suite. Mais entre les tétraèdres (quatre faces) et le plus grand solide que j'aie obtenu à ce jours, et qui comporte 1142 faces, il y a beaucoup de manques. Je me suis attelé ces derniers jours à combler quelques vides. J'ai ainsi construit un pentadécaèdre (15 faces), un heptadécaèdre (17 faces) et un ennéadécaèdre (19 faces), inaugurant ainsi trois nouvelles familles.

Les voici :

                                   

Remarquez que l'ennéadécaèdre est construit avec des barres de chaque couleur.

Bien sûr, je ne terminerai jamais un tel travail de recherche : il y a une infinité de polyèdres. De plus, dans un même famille, il y en a un nombre de plus en plus important. Par exemple, il n'existe qu'un seul type de tétraèdre (quatre triangles), deux types de pentaèdres (un quadrilatère et quatre triangles, ou trois quadrilatères et deux triangles), sept types d'hexaèdres, un peu plus de trente type d'heptaèdres, plusieurs dizaines d'octaèdres, et cela continue en augmentant de plus en plus vite.

Attention, un heptadécaèdre (17 faces) n'est pas un hectadécaèdre (110 faces).