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zomefun
11 décembre 2010

du nouveau dans la onzième dimension

En attendant les prochaines photos du club, et pour me faire pardonner d'avoir oublié mon appareil photo lors de la dernière séance, voici un nouvel objet que je viens de fabriquer :

11_simplexe_tronqu__1                    11_simplexe_tronqu__4

Il s'agit d'un modèle de 11-simplexe tronqué, que j'ai obtenu à partir du 11-simplexe que je présentais dans le message précédent. La structure en est très complexe (c'est bizarre, pour un simplexe, d'être complexe), et il n'est pas évident de s'y retrouver, surtout quand on travaille avec onze dimensions au lieu des trois qui nous sont habituelles. Pour expliquer les choses un peu vite, l'idée est de tronquer chacun des 495 tétraèdres qui constituent le 11-simplexe. Au final, chaque sommet du 11-simplexe est remplacé par la figure de sommet, qui est dans ce cas un 10-simplexe. Remarquez que l'enveloppe de ce modèle est notre bon vieux footballène.

Il me plaît assez de penser que pendant que MM, sur son blog de sciences (voir le lien martin-science-lot), remplit un ballon de foot avec de l'air, moi je remplis un footballène avec des tétraèdres et des tétraèdres tronqués. Chacun son truc.

Pour finir, voici une projection du 11-simplexe tronqué que je trouve jolie :

11_simplexe_tronqu__3

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