28 septembre 2010

une rareté

En continuant ma construction, j'ai abouti à une rareté pour ma "zomothèque" : un solide ayant un nombre impair de faces, à savoir 51 faces. On appelle ça, dans le langage un peu lourd des polyèdres, un hempentacontaèdre. Pour le moment, je n'ai pas construit de plus grand solide ayant un nombre impair de faces.
Posté par jllb à 04:36 - - Permalien [#]
Tags : ,

25 septembre 2010

deux autres tétracontahexaèdres

La suite de ma construction va donner deux nouveaux solides à 46 faces. Mais aucun des trois n'a le même nombre de sommets ni exactement les mêmes faces. Celui du dernier message avait 76 sommets, ceux de ce message ont 81 et 86 sommets.                    
Posté par jllb à 01:32 - - Permalien [#]
Tags : ,
22 septembre 2010

un saut de vingt faces

En continuant la construction à partir du solide présenté dans le message précédent, j'ajoute vingt faces pour obtenir un tétracontahexaèdre, un solide ayant 46 faces :
Posté par jllb à 04:29 - - Permalien [#]
Tags : ,
19 septembre 2010

vingt-six faces

Voici un icosahexaèdre, avec 65 arêtes et 41 sommets : Ce n'est pas le premier icosahexaèdre que je construis, loin de là. En fait, un solide archimédien que j'ai déjà présenté sur ce blog, le rhombicuboctaèdre, possède lui aussi 26 faces. Et des rhombicuboctaèdres, avec Zome, on peut en construire beaucoup.
Posté par jllb à 01:49 - - Permalien [#]
Tags : , ,
16 septembre 2010

connaissez-vous l'henicosaèdre ?

Un henicosaèdre, comme son nom l'indique, comporte 21 faces. Celui que je présente ici possède en outre 36  sommets et 55 arêtes. Hormis quelques pentaèdres (5 faces) et quelques hendécaèdres (11 faces), j'ai dans mes constructions Zome peu de polyèdres ayant un nombre impair de faces. En outre, celui-ci a autre chose de spécial : il possède cinq ennéagones, des polygones à neuf côtés, ce qui est aussi une rareté dans ma "zomothèque". Ceci dit, j'avais déjà fabriqué un autre henicosaèdre, que je n'ai jamais... [Lire la suite]
Posté par jllb à 03:19 - - Permalien [#]
Tags : , ,
13 septembre 2010

encore un hendécaèdre

Voici un nouvel hendécaèdre (onze faces) qui a pour dual... lui-même : il a onze sommets, et vingt arêtes. Oui, je suis revenu un peu en arrière dans ma construction (j'avais oublié ce solide, et j'ai la flemme de mettre les messages du blog dans le bon ordre).
Posté par jllb à 02:09 - - Permalien [#]
Tags : , ,

10 septembre 2010

un solide à seize faces

Un solide à seize faces, c'est un hexadécaèdre. Celui-ci est constitué d'un décagone, de cinq heptaèdres - ce qui est plutôt rare dans ma collection -, de cinq quadrilatères et de cinq triangles. Il ressemble assez au polyèdre du dernier message, et c'est normal : je suis parti d'un idée de départ, les cinq losanges rouges, et j'ai agrandi au fur et à mesure la construction.
Posté par jllb à 02:05 - - Permalien [#]
Tags : ,
07 septembre 2010

un solide à onze faces

Voici un hendécaèdre, c'est-à-dire un solide à onze faces. Je le trouve assez joli. Il possède cinq plans de symétrie, son groupe de symétrie est d'ordre 10 (5 symétries, 4 rotations et l'identité).
Posté par jllb à 02:00 - - Permalien [#]
Tags : ,
04 septembre 2010

quarante-quatre faces

Voici un tétracontatétraèdre, c'est-à-dire un solide à 44 faces, il possède en outre 86 arêtes et 44 sommets. Les spécialistes savent dès lors que le dual de ce solide, c'est lui-même. C'est quoi, un dual ? Pour faire simple, si on remplace chaque face d'un polyèdre par un point et qu'on remie entre eux par un segment les points correspondants à des faces adjacentes, on obtient un nouveau polyèdre appelé dual. Le dual possède autant de sommet que le polyèdre de départ a de faces, et autant de faces que le polyèdre de départ a... [Lire la suite]
Posté par jllb à 02:53 - - Permalien [#]
Tags : , ,
01 septembre 2010

c'est la rentrée...

... et en attendant que le club reprenne, vers le mois de novembre, les prochains messages présenteront quelques-unes de mes productions. Pour commencer, voici un icosatétraèdre, c'est-à-dire un solide ayant vingt-quatre faces. Il a en outre 54 arêtes et 32 sommets. Les faces sont des décagones, au nombre de 2, et des quadrilatères.
Posté par jllb à 05:41 - - Permalien [#]
Tags : , ,