C'est ce que cherchait un internaute cet après-midi, et il est arrivé sur ce blog, sans y trouver ce qu'il cherchait, je suppose. Mais voici la solution, que l'on l'obtient en "collant" deux tétraèdres :

hexa_3BS_3JS_3RS

Toutes les faces de ce polyèdre sont des triangles.