avril 2009

Le troisième solide de Kepler-Poinsot est constitué de douze pentagones réguliers comme le dodécaèdre, mais ces pentagones se "croisent". Voici le résultat :Ce solide est aussi la deuxième stellation du dodécaèdre.

Après le petit dodécaèdre étoilé, voici le grand dodécaèdre étoilé : Regardez attentivement le "coeur" de l'étoile, vous y verrez un icosaèdre, c'est-à-dire un solide ayant vingt faces triangles. Le coeur du petit dodécaèdre étoilé, lui, est un dodécaèdre. Attention, le grand dodécaèdre étoilé n'est pas une stellation de l'icosaèdre. Par contre, il s'agit de la troisième stellation du dodécaèdre régulier. Le grand dodécaèdre étoilé est constitué de douze pentagones étoilés comme pour le petit dodécaèdre étoilé,... [Lire la suite]

Les quatre solides de Kepler-Poinsot, du nom des deux savants qui les ont découverts, sont des polyèdres réguliers croisés, c'est-à-dire dont les faces sont des polygones réguliers et se croisent entre elles. Ces quatre solides dérivent soit du dodécaèdre, soit de l'icosaèdre. Ce sont des polyèdres non convexes. En voici un premier, le petit dodécaèdre étoilé : Il s'agit de la première stellation du dodécaèdre : les pyramides ajoutées sur les faces du dodécaèdre central sont obtenues en prolongeant les faces de ce... [Lire la suite]

Dernier des solides platoniciens : l'icosaèdre. Voici les étapes de sa troncature par les arêtes, en supposant, comme je l'ai toujours fait sans le dire, que je tronque les arêtes une par une :                                                                  Et voici le résultat final, un joli solide constitué de vingt... [Lire la suite]

Toujours dans la série des solides platoniciens tronqués en suivant les arêtes, voici maintenant le dodécaèdre régulier, dont les faces, au nombre de douze, sont des pentagones réguliers. Voici les premières étapes du procédé :                               Et voici le résultat final : C'est un solide comportant 12 pentagones réguliers, comme l'original, et 20 hexagones. Il ne vous rappelle rien ? Eh oui, il a... [Lire la suite]

Les étapes intermédiaires de la troncature de l'octaèdre régulier par les arêtes ne sont pas réalisables avec Zome : eh oui, tout n'est pas faisable. Mais du moins, le résultat final de cette troncature est, lui, réalisable, et le voici : C'est un solide constitué de 12 hexagones non réguliers et de 8 triangles équilatéraux. Quand on pousse plus loin la troncature, jusqu'à réduire les triangles à des points, les hexagones deviennent des losanges, et on obtient comme pour le carré un dodécaèdre rhombique.

Voici à présent la troncature du tétraèdre régulier selon les arêtes : Le résultat final est le solide suivant : Il comporte autant de faces triangulaires que le tétraèdre de départ, c'est-à-dire quatre, et six faces hexagonales (des hexagones non réguliers donc le solide n'est pas uniforme). C'est donc un décaèdre, un solide à dix faces. Si on tronque plus fortement, jusqu'à réduire les triangles de départ à de simples points, on obtient un solide bien connu : le cube.

J'ai déjà parlé, dans plusieurs messages précédents, de la troncature des polyèdres, qui consiste en quelque sorte à en enlever les sommets, ou à les couper. On peut aussi tronquer les arêtes d'un polyèdres, autrement dit le couper en suivant les arêtes. Ce message et les quatre suivants seront consacrés à la troncature des cinq solides platoniciens selon les arêtes. Voici pour commencer ce que cela donne avec le cube. Je ne mets que les premières étapes et le résultat final.            ... [Lire la suite]

Comme je l'avais annoncé dans un précédent message, nous avons présenté, lors des journées portes ouvertes de notre établissement, une maquette d'un pont médiéval qui se trouve à Cahors, le Pont Valentré, classé, je crois, au patrimoine mondial de l'Unesco. Evidemment, notre maquette n'est pas aussi jolie que l'original, mais enfin, le résultat est sympathique. Comme nos bacs pros "photos" n'étaient pas disponibles, nous reconstruirons le pont dans une salle plus pratique, et les bacs pros se chargeront de réaliser un petit... [Lire la suite]

Voici quelques réalisations du club en mars et avril (il a manqué plusieurs séances pour cause de conseils de classes) :                     Désolé pour la première photo : je l'ai coupée à la sauvage car trois élèves étaient parfaitement identifiables dessus, ce que je préfère éviter sur un blog.